首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设C1和C2是两个任意常数,则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
设C1和C2是两个任意常数,则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
admin
2016-10-20
73
问题
设C
1
和C
2
是两个任意常数,则函数y=e
x
(C
1
cos2x+C
2
sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
选项
A、y’’-2y’+5y=4cosx-2sinx
B、y’’-2y’+5y=4sinx-2cosx
C、y’’-5y’+2y=4cosx-2sinx
D、y’’-5y’+2y=4sinx-2cosx
答案
B
解析
由二阶常系数线性微分方程通解的结构知,e
x
cos2x与e
x
sin2x是二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0两个线性无关的特解.从而特征方程λ
2
+aλ+b=0的两个特征根应分别是λ
1
=1+2i,λ
2
=1-2i,由此可得λ
2
+aλ+b=(λ-1-2i)(λ-1+2i)=(λ-1)
2
-(2i)
2
=
λ
2
-2λ+1+4=λ
2
-2λ+5,即a=-2,b=5.
由二阶常系数线性微分方程通解的结构又知sinx应是非齐次方程y’’-2y’+5y=f(x)的一个特解,
故 f(x)=(sinx)’’-2(sinx)’+5sinx=4sinx-2cosx.
综合即得所求方程为y’’-2y’+5y=4sinx-2cosx.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/keT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
从[0,1]中随机取两个数,求两数之和小于6/5的概率.
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
已知函数试计算下列各题:(1)(2)(3)(4)
计算下列各题:方程y-yey=1确定y=y(x),求y".
随机试题
25岁女性,妊娠15周。昨夜发热,今朝颜面及周身出现皮疹。查体皮疹为栗粒大红色丘疹,无Koplik斑,两侧耳后可触及数个淋巴结,风疹抗体效价升高8倍。下述哪项处置最合适()
阅读郭沫若《炉中煤》的第一节:啊,我年青的女郎!我不辜负你的殷勤,你也不要辜负了我的思量。我为我心爱的人儿燃到了这般模样!请回答:(1)“我年青的女郎”的象征意义是什么?(2)“炉中煤”的燃烧的象征意
A.行气行血B.收敛固涩C.软坚散结D.和中缓急E.渗湿利水甘味药的作用是
水泥混凝土的凝结时间是通过贯入阻力试验方法测定的。()
已知信号x(t)如图所示,在发送中混入了高频噪声,接收端在接收时需要通过怎样处理才能恢复信号,同时去除x(t)中的直流分量?()
以下各项不是对账的内容的是()。
下列关于质物、质押权利合法性的说法,正确的有()。
推动社会发展的根本动力是()
一个队列的初始状态为空。现将元素A,B,C,D,E,F,5,4,3,2,1依次入队,然后再依次退队,则元素退队的顺序为【】。
有两个关系R和T如下:则由关系R得到关系T的操作是( )。
最新回复
(
0
)