设随机变量X与Y独立．H X～N(1．2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z＝2X－Y＋3的概率密度函数．

admin2018-07-30 48

问题设随机变量X与Y独立．H X～N(1．2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z＝2X－Y＋3的概率密度函数．

选项

答案∵EX＝1，DX＝2，EY＝0，DY＝1 ∴EZ＝E(2X－Y＋3)＝2EX－EY＋3＝2×1－0＋3＝5 DZ＝D(2X－Y＋3)＝4DX＋DY＝4×2＋1＝9 由正态分布的性质知：Z～N(5，9) 故Z的概率密度为：f(z)＝[*]， z∈R¹

解析

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考研数学一

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