(99年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则

admin2017-04-20  28

问题 (99年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则

选项 A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数.
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数.
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数.

答案A

解析 排除法.(B),(C),(D)分别举反例如下.
(B)的反例:f(x)=cosx,F(x)=sinx+1不是奇函数.
(C)的反例:f(x)=cosx+1,F(x)=sinx+x不是周期函数.
D)的反例:f(x)=x,F(x)=不是单调增的.
所以(A).
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