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  3. 设X1，X2，…，X9是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量 服从( )

设X1，X2，…，X9是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量 服从( )

admin2019-01-25  22
问题 设X1，X2，…，X9是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量
服从(    )
选项 A、X2(3)。
B、X2(2)。
C、t(3)。
D、t(2)。
答案C
解析 本题考查常用的抽样分布。根据已知，观察统计量的分子分母，将相关信息分别正态标准化，根据X2分布和t分布的定义检验其符合哪一个。首先均服从标准正态分布，然后据此可知分母变形后服从X2分布，从而Y服从t分布。
根据已知可得

且它们相互独立，因此

又因为统计量T和X是相互独立的，因此

故本题选C。
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考研数学三

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