首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使f"(ξ)=f(ξ).
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使f"(ξ)=f(ξ).
admin
2022-06-30
27
问题
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使f"(ξ)=f(ξ).
选项
答案
令φ(x)=e
-x
[f(x)+f’(x)], φ(0)=φ(1)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,1),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
-x
[f"(x)-f(x)]且e
-x
≠0,故f"(ξ)=f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/khf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C设x=t6,.dx=6t5dt.
设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是().
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成
设函数f(x)连续,若F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=()[img][/img]
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为().
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
设A为三阶实对称矩阵,α1=(a,-a,1)T是方程组AX=0的解,α2=(a,1,1-a)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=______.
设函数f(u)可微,且f’(2)=2,则z=f(x2+y2)在点(1,1)处的全微分dz|(1,1)=______。
设D为y=χ2及χ=-1,y=1所围成的区域,则I=dχdy=_______.
设y=y(χ)过原点,在原点处的切线平行于直线y=2χ+1,又y=y(χ)满足微分方程y〞-6y′+9y=e3χ,则y(χ)=_______.
随机试题
HTTP的中文名称是网络传输协议。________
Washington’steapotismorevaluableasantiquesbecause______.WhichofthefollowingisNOTtrue?
应用阿托品、肾上腺素能受体阻断剂和H2受体阻断剂后,刺激肠壁可引起肠肌舒张,其递质可能是
结核菌素试验假阴性可见于
在临床可广泛用治各种食积及小儿疳积的药物是
男性,60岁,1年来在生气或劳累时发生左胸前区闷痛,伴左后背部酸痛,有时在休息时也有发生。心电图未见异常。心电图负荷试验的适应证是
A.G6玻砂漏斗B.0.45~0.80μm孔径微孔滤膜C.超滤膜D.搪瓷漏斗E.板框压滤机加压滤过宜选用
背景:某住宅工程,建筑面积12300m2,地上6层,地下2层。筏板基础,框架剪力墙结构。预拌混凝土。底板防水为高聚物改性沥青卷材两层防水。屋面为卷材防水,面积2000m2。室内厕浴间为聚合物水泥防水涂料。工期365日历天。某防水公司中标后成立了项目部组织
《声无哀乐论》集中体现了魏末文人()的音乐思想。
老王的年龄比小李的2倍多6岁,老王20年前的年龄和小李9年后的年龄相等,问老王多少岁?
最新回复
(
0
)