求函数y＝x－lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

admin2022-06-22 12

问题求函数y＝x－lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

选项

答案y＝x－lnx的定义域为(0，＋∞)，y’＝1－1／x．当x＝1时，y’＝0；当x＞1时，y’＞0，函数y＝x－lnx单调增加．当0＜x＜1时，y’＜0，函数y＝x－lnx单调减少．曲线y＝x－lnx在点(1，1)处的切线方程为y－1＝0．

解析

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高等数学一

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