首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a](a>0)上有二阶连续导数.且f(x)≥0,f(0)=0.f”(x)>0,为平面区域D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤f(x)}的形心坐标,证明:
设f(x)在[0,a](a>0)上有二阶连续导数.且f(x)≥0,f(0)=0.f”(x)>0,为平面区域D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤f(x)}的形心坐标,证明:
admin
2023-01-04
17
问题
设f(x)在[0,a](a>0)上有二阶连续导数.且f(x)≥0,f(0)=0.f”(x)>0,
为平面区域D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤f(x)}的形心坐标,证明:
选项
答案
由已知,要证 [*] 即证∫
0
a
xf(x)dx>[*]a∫
0
a
f(x)dx,只需证 ∫
0
a
(x-[*]a)f(x)dx>0. 令F(x)=∫
0
x
(t-[*]x)f(t)dt,x≥0,则F(0)=0,故只要证F(a)>0. [*] 由f”(x)>0,知f’(x)单调增加,故f’(x)>f’(ξ),因此 F”(x)≥0,F’(x)≥F’(0)=0, 又由F(0)=0,知F(x)≥0,故F(a)>0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kigD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
从语音的物理性质看,“牧童”与“木桶”中后一音节的区别主要由()决定。
甲被依法宣告失踪,乙为甲的财产代管人。下列选项中,由乙从甲的财产中支付的有
下列选项中,构成非法拘禁罪的有
下列选项中,属于刑法立法解释的有
甲研究所与刘某签订了一份技术开发合同,约定由刘某为甲研究所开发一套软件。三个月后,刘某按约交付了技术成果,甲研究所未按约定支付报酬。由于没有约定技术成果的归属,双方发生争执。对此,下列表述正确的是()。
1947年.日本颁布的终结军国主义教育并为战后教育指明方向的划时代教育法案是()。
以y=c1ex+ex(c2cosx+c3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设A为m×n矩阵,且r(A)=n,若AB=AC,证明:B=C.
设z=arctan[xy+sin(x+y)],则dz丨(0,π)=________.
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)