已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求方程f(x1,x2,x3)=0的解。

admin2019-04-22  62

问题 已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。
求方程f(x1,x2,x3)=0的解。

选项

答案由f(x1,x2,x3)=x12+x22+23x2+2x1x2=(x1+x2)2+2x32=0,得 [*] 所以方程f(x1,x2,x3)=0的通解为k(1,一1,0)T,其中k为任意常数。

解析
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