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admin
2008-12-15
77
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考研数学二
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若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表出式的系数全不为零.证明:α1,α2,…,αs,β中任意s个向量线性无关.
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数,且满足求f(x).
求函数f(x,y)=x28y2-4x2y2在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4,y≥0}上的最大值与最小值.
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
已知矩阵有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=Λ。
已知A是三阶矩阵,αi(i=t,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aα=iai(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
将二重积分化成二次积分,其中区域D由:(1)抛物线y=(x-1)2,直线y=1-x及y=1所围成;(2)抛物线y=x2-1及直线y=1-x所围成;(3)抛物线y=x2+1,直线y=2x及x=0所围成.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:(1)AB=BA;(2)存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)出(x≥0).
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下列选项中。正确表述世界观和方法论关系的有()。
A、She’shappythatthestudentcenterisgettingmorecomputers.B、She’llletthemanusehercomputer.C、Shehopestotakeast
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