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设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|=________．
设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|=________．
admin
2021-11-15
25
问题
设A=(α
1
，α
2
，α
3
)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α
1
+2α
2
，α
2
-3α
3
，α
3
+2α
1
|=________．
选项
答案
-33
解析
|α
1
+2α
2
，α
2
-3α
3
，α
3
+2α
1
|
=|α
1
，α
2
-3α
3
，α
3
+2α
1
|+|2α
2
，α
2
-3α
3
，α
3
+2α
1
|
=|α
1
，α
2
-3α
3
，α
3
|+2|α
2
，-3α
3
，α
3
+2α
1
|
=|α
1
，α
2
，α
3
|-6|α
2
，α
3
，α
3
+2α
1
|=2α
1
|=|α
1
，α
2
，α
3
|-6|α
2
，α
3
，2α
1
|
=|α
1
，α
2
，α
3
|-12|α
2
，α
3
，α
1
|=|α
1
，α
2
，α
3
|-12|α
1
，α
2
，α
3
|=-33.
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考研数学二
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