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设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1|=________.
设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1|=________.
admin
2021-11-15
55
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α
1
+2α
2
,α
2
-3α
3
,α
3
+2α
1
|=________.
选项
答案
-33
解析
|α
1
+2α
2
,α
2
-3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
-3α
3
,α
3
+2α
1
|+|2α
2
,α
2
-3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
-3α
3
,α
3
|+2|α
2
,-3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
,α
3
|-6|α
2
,α
3
,α
3
+2α
1
|=2α
1
|=|α
1
,α
2
,α
3
|-6|α
2
,α
3
,2α
1
|
=|α
1
,α
2
,α
3
|-12|α
2
,α
3
,α
1
|=|α
1
,α
2
,α
3
|-12|α
1
,α
2
,α
3
|=-33.
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考研数学二
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