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设A为n阶方阵,B为n阶可逆方阵,且AB=BA,证明: 若α是A的特征向量,则Bα也是A的特征向量.
设A为n阶方阵,B为n阶可逆方阵,且AB=BA,证明: 若α是A的特征向量,则Bα也是A的特征向量.
admin
2017-06-14
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问题
设A为n阶方阵,B为n阶可逆方阵,且AB=BA,证明:
若α是A的特征向量,则Bα也是A的特征向量.
选项
答案
设Aα=λα,则A(Ba)=B(Aα)=B(λα)=λ(Bα), 所以Bα也是A的特征向量.
解析
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考研数学一
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