首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵.若(1,0,1,0)T 是方程组 Ax=0的一一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵.若(1,0,1,0)T 是方程组 Ax=0的一一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为
admin
2013-04-04
57
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵.若(1,0,1,0)
T
是方程组
Ax=0的一一个基础解系,则A
*
x=0的基础解系可为
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
1
,α
2
.
C、α
1
,α
2
,α
3
.
D、α
2
,α
3
,α
4
.
答案
D
解析
本题没有给出具体的方程组,因而求解应当由解的结构、由秩开始.
因为Ax=0只有1个线性无关的解,即n-r(A)=1,从而r(A)=3.那么r(A
*
)=1 n-r(A
*
)=4-1=3.故A
*
x=0的基础解系中有3个线性无关的解,可见选项(A)、(B)均错误.
再由A
*
A=丨A丨E=0,知A的列向量全是A
*
x=0的解,而秩r(A)=3,故A的列向量中必有3个线性无关.
最后,因向量(1,0,1,0)
T
是Ax=0的解,故
=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)
即α
1
+α
3
=0,
说明α
1
,α
3
线性相关α
1
,α
2
,α
3
线性相关,由此可知选项(C)错误.从而应选(D).
用排除法.求出r(A
*
)=3,排除选项(A),(B);由α
1
+α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aH54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:ax+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(I)=2,则g(1)等于
设y=y(z)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
(2002年试题,二)设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△),的线性主部为0.1,则f’(1)=().
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a33x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
(2011年)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示,(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)将β1,β2,β3用α1,α2
证明n阶矩阵相似。
[2002年]设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有().
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
随机试题
按烹饪原料的________分类,可将烹饪原料分为鲜活原料、干货原料和复制品原料三大类。
Accordingtosociologists,thereareseveraldifferentwaysinwhichapersonmaybecomerecognizedastheleaderofasocialgr
第Ⅻ因子缺乏最常见类型纯合子表现为
紫外线强度与距离平方成
A.曲泽B.间使C.内关D.大陵E.劳宫
甲公司与乙公司开办中外合资企业丙公司,缀营房地产。因急需周转资金,丙公司与某典当行签订合同.以某宗国有土地作抵押贷款。典当期满后,丙公司未按约定回赎,某典当行遂与丁公司签订协议,将土地的使用权出售给丁公司。经丁公司申请.2001年4月17日市国土局的派出机
下列各项中,采用在产品按定额成本计价法在完工产品和在产品之间分配生产成本的是()。
求助者的问题最可能属于()。求助者目前的情绪症状有()。
在素质测评标准体系的设计中,()是将需要测评的员工素质的要素分解,并列出相应的项目。
资本主义国家的选举是资产阶级制定某种原则和程序,通过竞选产生议会和国家元首的一种政治机制。其实质是
最新回复
(
0
)