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设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可表示成 其中a,b,c均为正数,且a>bc. (1)求p在什么范围变化时,使相应的销售额增加或减少? (2)要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可表示成 其中a,b,c均为正数,且a>bc. (1)求p在什么范围变化时,使相应的销售额增加或减少? (2)要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
admin
2022-06-08
48
问题
设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可表示成
其中a,b,c均为正数,且a>bc.
(1)求p在什么范围变化时,使相应的销售额增加或减少?
(2)要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
选项
答案
销售额是指商品全部售出后所得的总收益R,它是单价p的函数R=pQ.求销售额何时增加,何时减少,实际上就是求收益函数的单调区间. (1)设售出商品的销售额为R,则 [*] 令R’=0,得驻点p
0
=±[*]-b,注意到a>bc,则a/c>b,[*]>b,所以 [*] 当0<p<[*]-b时,R’>0,这时收益函数R单调增加.即随着商品单价p的增加,相应的销售额也将增加; 当p>[*]-b时,R’<0,这时收益函数R单调减少.即随着商品单价p的增加,相应的销售额将减少.这主要是因为当p增加太大时销售数量Q就会减少. (2)由(1)可知,函数R在p
0
处有极大值,而且该极大值也是最大值,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ksSa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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