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设曲线=1(0

admin2019-04-22  66
问题 设曲线=1(0
选项
答案曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中b=4-a．曲线可化为y=[*]，对任意的[x，x+dx][*][0，a]，dV2=2πx．ydx=2πx[*]dx 于是V2=2π∫0a．[*]，根据对称性，有V1=[*] 于是V(a)=V1(a)+V2(a)=[*](4-a)． 令V’(a)=[*](4-2a)=0[*]a=2，又V"(2)<0，所以a=2时，两体积之和最大，且最 大值为V(2)=[*]
解析
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考研数学二

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