设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)- 求f’(x)；

admin2018-04-18 23

问题设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-

求f’(x)；

选项

答案(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-[*]=0，两边求导数，得 (x+1)f’’(x)=-(x+2)f’(x)[*] 再由f(0)=1，f’(0)+f(0)-0，得f’(0)=-1，所以C=-1，于是f’(x)=[*]

解析

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