2. 考研
  3. 用A，B，C三类不同元件连接成两个系统N1，和N2。当元件A，B，C都正常工作时，系统N1，正常工作；当元件A正常工作且元件B，C中至少有一个正常工作时，系统N2正常工作。已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0．80，0．90，0．90，且某个元件是否正

用A，B，C三类不同元件连接成两个系统N1，和N2。当元件A，B，C都正常工作时，系统N1，正常工作；当元件A正常工作且元件B，C中至少有一个正常工作时，系统N2正常工作。已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0．80，0．90，0．90，且某个元件是否正

admin2015-02-23  80
问题 用A，B，C三类不同元件连接成两个系统N1，和N2。当元件A，B，C都正常工作时，系统N1，正常工作；当元件A正常工作且元件B，C中至少有一个正常工作时，系统N2正常工作。已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0．80，0．90，0．90，且某个元件是否正常工作与其他元件无关。分别求系统Ⅳ。和N2正常工作的概率P1和P2。[安徽财经大学2012研]
选项
答案分别记元件A，B，C正常工作为事件A，B，C，由已知条件可得： P(A)＝0．8，P(B)＝0．9，P(C)＝0．9 记系统N1正常工作为事件N1，则有： P1＝P(N1)＝P(ABC) 由于事件A，B，C相互独立，所以： P1＝P(A)P(B)P(C)＝0．8×0．9×0．9＝0．648 记系统N2正常工作为事件N2，则有： P2＝P(N2)＝P(A∩(B∪C)) 由于A，B，C相互独立，则有： P2＝P(A).[1－[*]]＝P(A)[1－(1－P(B))(1－P(C))] ＝0．8×[1－0．1×0．1]＝0．792
解析
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