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用A,B,C三类不同元件连接成两个系统N1,和N2。当元件A,B,C都正常工作时,系统N1,正常工作;当元件A正常工作且元件B,C中至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,且某个元件是否正
用A,B,C三类不同元件连接成两个系统N1,和N2。当元件A,B,C都正常工作时,系统N1,正常工作;当元件A正常工作且元件B,C中至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,且某个元件是否正
admin
2015-02-23
77
问题
用A,B,C三类不同元件连接成两个系统N
1
,和N
2
。当元件A,B,C都正常工作时,系统N
1
,正常工作;当元件A正常工作且元件B,C中至少有一个正常工作时,系统N
2
正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,且某个元件是否正常工作与其他元件无关。分别求系统Ⅳ。和N
2
正常工作的概率P
1
和P
2
。[安徽财经大学2012研]
选项
答案
分别记元件A,B,C正常工作为事件A,B,C,由已知条件可得: P(A)=0.8,P(B)=0.9,P(C)=0.9 记系统N
1
正常工作为事件N
1
,则有: P
1
=P(N
1
)=P(ABC) 由于事件A,B,C相互独立,所以: P
1
=P(A)P(B)P(C)=0.8×0.9×0.9=0.648 记系统N
2
正常工作为事件N
2
,则有: P
2
=P(N
2
)=P(A∩(B∪C)) 由于A,B,C相互独立,则有: P
2
=P(A).[1-[*]]=P(A)[1-(1-P(B))(1-P(C))] =0.8×[1-0.1×0.1]=0.792
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
0
应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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