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求微分方程xy=x2+y2满足条件y|x=e=2e的特解.
求微分方程xy=x2+y2满足条件y|x=e=2e的特解.
admin
2022-06-30
63
问题
求微分方程xy
=x
2
+y
2
满足条件y|
x=e
=2e的特解.
选项
答案
由xy[*]=x
2
+y
2
得[*], 令[*],原方程化为 u+[*],整理得udu=[*],积分得1/2u
2
=1nx+C, 将x=e,u=2代入得C=1,所求的特解为y
2
=2x
2
1nx+2x
2
.
解析
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考研数学二
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