设5χ12＋χ22＋tχ32＋4χ1χ2－2χ1χ3－2χ2χ3为正定二次型，则t的取值范围是_______．

admin2020-03-10 69

问题设5χ₁²＋χ₂²＋tχ₃²＋4χ₁χ₂－2χ₁χ₃－2χ₂χ₃为正定二次型，则t的取值范围是_______．

选项

答案t＞2

解析二次型的矩阵为A＝

，因为二次型为正定二次型，所以有5＞0，

＝1＞0，｜A｜＞0，解得t＞2．

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