设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

admin2016-10-26 24

问题设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：

ξ∈(0，1)使得

选项

答案令[*]由于 [*] 因此F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导．由于f(0)=f(1)=0，由罗尔定理知，[*]η∈(0，1)使f′(η)=0．因此，F(η)=F(1)=0，对F(x)在[η，1]上利用罗尔定理得，[*]ξ∈(η，1)，使得F′(ξ)=[*]f′(ξ)=0，即 [*]

解析即证

f′(x)在(0，1)存在零点

在(0，1)存在零点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
判断下列反常积分的敛散性
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
当x＞0时，曲线()．
设求f(x)在(0，+∞)的最小值点．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．

随机试题

休克病人常用的血管扩张剂有（）
农地使用权人行使权利应受的限制主要包括的内容是()。
经济增长的源泉包括土地、劳动、资本和技术进步，而经济增长最持久、最根本的源泉是()。
1000MW发电机转子起吊时，()可以作为着力点。
海关实行高度集中统一的管理体制和垂直领导方式，海关机构的设置为海关总署、直属海关和海关办事处三级。
如果A公司使用该印版私自印制增值税专用发票且已出售，则A公司的行为应属于()。如果A公司使用该印版私自印制增值税专用发票，但尚未出售，则A公司的私自印制增值税专用发票行为应属于()。
面谈的实施阶段，主管人员要确保完成的工作有()。
W公司主要从事小型电子消费品的生产和销售，产品销售以W公司仓库为交货地点。W公司日常交易采用自动化信息系统(以下简称系统)和手工控制相结合的方式进行。系统自20×6年以来没有发生变化。W公司产品主要销售给国内各主要城市的电子消费品经销商。A和B注册会计师负
在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的是奇数，就把它加上3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了3次，得出结果是27。原来输入的数有()种情况。
Whentheadjacencymatrixmethodisusedtostoreagraph,whichofthestatementsis(are)true?()

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

判断下列反常积分的敛散性

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

当x＞0时，曲线()．

设求f(x)在(0，+∞)的最小值点．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．

休克病人常用的血管扩张剂有（）

农地使用权人行使权利应受的限制主要包括的内容是()。

经济增长的源泉包括土地、劳动、资本和技术进步，而经济增长最持久、最根本的源泉是()。

1000MW发电机转子起吊时，()可以作为着力点。

海关实行高度集中统一的管理体制和垂直领导方式，海关机构的设置为海关总署、直属海关和海关办事处三级。

如果A公司使用该印版私自印制增值税专用发票且已出售，则A公司的行为应属于()。如果A公司使用该印版私自印制增值税专用发票，但尚未出售，则A公司的私自印制增值税专用发票行为应属于()。

面谈的实施阶段，主管人员要确保完成的工作有()。

在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的是奇数，就把它加上3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了3次，得出结果是27。原来输入的数有()种情况。

Whentheadjacencymatrixmethodisusedtostoreagraph,whichofthestatementsis(are)true?()