首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:ξ∈(0,1)使得
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:ξ∈(0,1)使得
admin
2016-10-26
40
问题
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:
ξ∈(0,1)使得
选项
答案
令[*]由于 [*] 因此F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导. 由于f(0)=f(1)=0,由罗尔定理知,[*]η∈(0,1)使f′(η)=0.因此,F(η)=F(1)=0,对F(x)在[η,1]上利用罗尔定理得,[*]ξ∈(η,1),使得F′(ξ)=[*]f′(ξ)=0,即 [*]
解析
即证
f′(x)在(0,1)存在零点
在(0,1)存在零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
-3
[*]
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
证明下列极限都为0;
用泰勒公式求下列极限:
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
(Ⅰ)设f(x)在(0,+∞)可导,f’(x>0(x∈(0,∈+∞)),求证f(x)在(0,+∞)单调上升.(Ⅱ)求证:在(0,+∞)单调上升,其中n为正数.(Ⅲ)设数列xn=,求
随机试题
碳弧气刨时,如果一台焊机功率不够,可将两台()使用,但两台焊机的性能应一致。
茅盾的《香市》是一篇
患者,男性,45岁。石匠,右肘关节肿胀2个月来诊;查体:右肘关节肿胀,关节活动自如,无疼痛。既往体健。右肘关节正侧位片示:右肘关节间隙不规则,骨性关节面毛糙,肘关节周围可见许多碎骨片影。本例诊断最可能是
某类商品房2004~2008年的售价分别为6000元/m2、6300元/m2、6678元/m2、7212元/m2、7645元/m2。利用平均增减量法,该类商品房2009年的价格为()元/m2。
下列属于证券交易所理事会的职责的是()。Ⅰ.执行会员大会的决议Ⅱ.选举和罢免会员理事Ⅲ.制定、修改证券交易所的业务规则Ⅳ.审定总经理提出的工作计划
教育国家化(浙江)
AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】______selectbulkgoods【C2】______aninternet-connectedbut
μC/OS—Ⅱ是目前常用的嵌入式操作系统之一,其内核只提供【69】调度、任务间通信与同步、任务管理、时间管理和【70】管理等基本功能,资源消耗非常小。
关于数据库设计,以下选项中描述错误的是
若有定义语句:doublex,y,*px,*py;执行px=&x;py=&y;正确的输入语句是
最新回复
(
0
)