首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:ξ∈(0,1)使得
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:ξ∈(0,1)使得
admin
2016-10-26
29
问题
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:
ξ∈(0,1)使得
选项
答案
令[*]由于 [*] 因此F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导. 由于f(0)=f(1)=0,由罗尔定理知,[*]η∈(0,1)使f′(η)=0.因此,F(η)=F(1)=0,对F(x)在[η,1]上利用罗尔定理得,[*]ξ∈(η,1),使得F′(ξ)=[*]f′(ξ)=0,即 [*]
解析
即证
f′(x)在(0,1)存在零点
在(0,1)存在零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
π/12
[*]
设X服从[a,b]上的均匀分布,证明αX+β(α>0)服从[aα+β,bα+β]上的均匀分布.
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
已知函数y=sinx的图形,作函数y=2sin﹙2x-π/2﹚的图形.
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
(1998年试题,八)设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由.
随机试题
阮籍的字是()。
Theworkersinthatfactorymanufacturefurniture.
A.子肿B.子气C.胞阻D.子病E.脆脚妊娠恶阻.又称
根据国务院办公厅《关于规范国有土地使用权出让收支管理的通知》,下列关于土地出让收入的各种表述中,不正确的是()。
【背景资料】某城市桥梁工程的钻孔灌注桩成孔方法采用正循环回转钻孔原理,在钻孔的过程中产生了钻孔偏斜,施工人员采取了补救措施后,才使得钻孔顺利进行。该施工单位档案管理人员对施工全过程中形成的施工技术文件进行了组卷,卷内的文件排列顺序依次是
下列不计提折旧的固定资产是()。
填入划横线部分最恰当的一项是()。在有关科学实践中,没有使用________的仪器,经过________的调查,进行________的论证。往往很难得出正确的结论。
下列语句表达准确无误的是()。
【T1】______areactually【T2】______.Whiletheyare,perhaps,【T3】______tomeaningincommunicationinthesamewayasgrammaror
AnypossiblesolutiontotheIranianquestioncanonlycome______throughdialogue.
最新回复
(
0
)