首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
admin
2017-08-31
44
问题
设A=
,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
选项
答案
|λE—A|=[*]=(λ+A一1)(λ—a)(λ—a一1)=0,得矩阵A的特征值为λ
1
=1一a,λ
2
=a,λ
3
=1+a. (1)当1-a≠a,1一a≠1+a,a≠1+a,即a≠0且a≠[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化. [*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1,因为r(E—A)=2,所以方程组(E一A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fUr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的方差存在,分别就离散型和连续型情形证明“切比雪夫不等式”即对任意ε>0,有P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε2.
7
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P﹣1AP=A.
下列函数①②③④中在点x=0处可导的共有
设∑:x2/2+y2/2+z2=1(z≥0).点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,计算
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____.
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=_________
在区间(-1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标,设该质点落在(-1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且又Cr是以原点为心,半径为r的圆周,取逆时针方向,求
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
随机试题
柳永《八声甘州》:是处红衰翠减,__________。
Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehavelikewildanimals.Theywillsoilyourhouse,destroyyour
应检查崩解时限的剂型是
Graves病血中,下列值通常是()。
中国甲公司发现有假冒“麒麟”商标的货物通过海关进口,依我国有关法律规定,甲公司可以采取下列哪些措施?(卷一/2009年第86题)
学习效率和动机水平之间存在()。
文中的“活劳动”和“死劳动”各比喻什么:第四自然段中谈到了知识使用价值的第三个和第四个特征:再生性、馈赠性,请指出另外两个特征:①实用性②永久性③交换性④多层次性
Women’sfertilityisdeterminedinlargepartatbirth.Theyarebornwiththeirtotalnumberofreproductivecells,whichnorma
在下列解决死锁的方法中,不属于死锁预防策略的是()。
Time_______,thecelebrationwillbeheldasscheduled.
最新回复
(
0
)