求R3中由向量组α1＝(2，0，1)T，α2＝(1，1，1)T，α3＝(1，2，3)T生成的子空间V的基和维数．

admin2018-10-22 9

问题求R³中由向量组α₁＝(2，0，1)^T，α₂＝(1，1，1)^T，α₃＝(1，2，3)^T生成的子空间V的基和维数．

选项

答案向量空V的基就是向量空间V中的一个极大线性无关组，V的维数就是此极大无关组中所含向量的个数． [*]，得r(A)＝3．则α₁，α₂，α₃线性无关，所以生成子空间V的基为α₁，α₂，α₃，维数为3．

解析

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线性代数（经管类）

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