设φ(x)=∫0x(x一t)2f(t)dt，求φ"’(x)，其中f(x)为连续函数．

admin2016-09-30 46

问题设φ(x)=∫₀^x(x一t)²f(t)dt，求φ"’(x)，其中f(x)为连续函数．

选项

答案φ(x)=x²∫₀^xf(t)dt一2x∫₀^xtf(t)dt+∫₀^xt²f(t)dt， φ’(x)=2x∫₀^xf(t)dt+x²f(x)一2∫₀^xtf(t)dt一2x²f(x)+x²f(x) =2x∫₀^xf(t)dt一2∫₀^xtf(t)dt， φ"(x)=2x∫₀^xf(t)dt+2xf(x)一2xf(x)=2∫₀^xf(t)dt， φ"’(x)=2f(x)．

解析

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考研数学三

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证明[*]
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
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Businessintelligence(BI)istheintegratedapplicationofdatawarehousedataminingand______
请在“考试项目”菜单上选择相应的菜单项，完成以下内容：向王明发一个E—mail，并将指定文件夹下的一个Word文档WX．doc作为附件一起发出。具体内容如下：[收件人]wangming@sina.com[主题]合同文本

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