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设φ(x)=∫0x(x一t)2f(t)dt,求φ"’(x),其中f(x)为连续函数.
设φ(x)=∫0x(x一t)2f(t)dt,求φ"’(x),其中f(x)为连续函数.
admin
2016-09-30
77
问题
设φ(x)=∫
0
x
(x一t)
2
f(t)dt,求φ"’(x),其中f(x)为连续函数.
选项
答案
φ(x)=x
2
∫
0
x
f(t)dt一2x∫
0
x
tf(t)dt+∫
0
x
t
2
f(t)dt, φ’(x)=2x∫
0
x
f(t)dt+x
2
f(x)一2∫
0
x
tf(t)dt一2x
2
f(x)+x
2
f(x) =2x∫
0
x
f(t)dt一2∫
0
x
tf(t)dt, φ"(x)=2x∫
0
x
f(t)dt+2xf(x)一2xf(x)=2∫
0
x
f(t)dt, φ"’(x)=2f(x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l8T4777K
0
考研数学三
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