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设函数f(x)=(α>0,β>0).若f’(x)在x=0处连续,则
设函数f(x)=(α>0,β>0).若f’(x)在x=0处连续,则
admin
2017-04-24
102
问题
设函数f(x)=
(α>0,β>0).若f’(x)在x=0处连续,则
选项
A、α一β>1.
B、0<α一β≤1.
C、α一β>2.
D、0<α一β≤2.
答案
A
解析
f
一
’
(0)=0,f
+
’
(0)=
该极限存在当且仅当α一1>0,即α>1.此时,α>1,f
+
’
(0)=0,f’(0)=0.
当x>0时,f’(x)=ax
α一1
+βx
α一β一1
cos
要使上式的极限存在且为0,当且仅当α一β一1>0.则α一β>1.故应选(A).
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考研数学二
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