首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程; (2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程; (2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
admin
2021-07-08
81
问题
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x
2
上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程;
(2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
选项
答案
设曲线L的方程为x=f(y),f(y)≥0. (1)B的面积为 [*] A的面积为 S
A
=∫
0
x
(2m
2
—m
2
)dm=[*] 按题意,当x>0时,有 [*] 两端对x 求导,得 [*] 解得f(2x
2
)=[*] 令t=2x
2
,得f(t)=[*],故曲线L的方程为x=f(y)=[*] 若绕y轴的旋转体体积相等,则 [*] 按题意, [*] 两端对x求导,得[x
2
—f
2
(2x
2
)]·4x=2x
3
,解得f
2
(2x
2
)=[*],即f(2x
2
)=[*] 令t=2x
2
,得f(t)=[*],故曲线L的方程为x=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q1y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题①若对任意a,f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;②若对任意a,f(x)dx=2f(x)dx,则f(x)必是偶函数;③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=f(t)dt也具有周期T正确的个数是
π
[*]
没线性方程组AX=kβ1+β2有解,其中A则k为().
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=[sin(x+y)]3dxdy,则I1,I2,I3的大小顺序为()
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
设区间[0,4]上y=f(x)的导函数的图形如图1-2-1所示,则f(x)()
曲线上相应于x从3到8的一段弧的长度为()
设数列极限函数f(x)=,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).(1)求证两坐标轴与该抛物线所围成图形的面积等于x轴与该抛物线所围成图形的面积;(2)计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比.
随机试题
A.麻醉药品B.一类精神药品C.二类精神药品D.处方药E.非处方药专用处方保存三年备查的药品是
(2010年)百年一遇的洪水,是指()。
协调处理现场周围的保护工作是( )的义务。
计算单位工程的工程量应按( )计算。
秦先生目前在某咨询公司任项目经理,月薪税前1.5万人民币,按15%缴纳三险一金,年底约有税前15万元的奖金收入。秦太太是幼儿园教师,工作稳定,每月收入税后3500元。二人目前均为32岁,2005年结婚,2005年6月首付15万元,采用等额本息方式贷款购买了
导游人员在对儿童的接待中,下列说法正确的是()
包装策略主要包括()
税收是国家普遍采用的取得财政收人的形式,它与其他财政收入形式相比,具有()等形式特征。
Hisdogwas______byatrucklastnightanddiedimmediately.
Internetpiracyisdefinedas______.SalesofpiratedsoftwareovertheInternethasbeenencouragedbyallofthefollowingEX
最新回复
(
0
)