设X，Y的概率分布为且P(XY＝0)＝1． (1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?

admin2018-01-23 25

问题设X，Y的概率分布为

且P(XY＝0)＝1．
(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?

选项

答案(1)因为P(XY＝0)＝1，所以P(X＝－1，Y＝1)＝P(X＝1，Y＝1)＝0， P(X＝－1，Y＝0)＝P(X＝－1)＝[*]，P(X＝1，Y＝0)＝P(X＝1)＝[*]， P(X＝0,Y＝0)＝0,P(X＝0，Y＝1)＝P(Y＝1)＝[*]． (X,Y)的联合分布律为： [*] (2)因为P(X＝0，Y＝0)＝0≠P(X＝0)P(Y＝0)＝[*]，所以X，Y不相互独立．

解析

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