首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
admin
2017-01-16
77
问题
设A为三阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,令β=α
1
+α
2
+α
3
。
如果A
3
β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
选项
答案
根据A
3
β=Aβ可得 A(β,Aβ,A
2
β)=(Aβ,A
2
β,A
3
β)=(Aβ,A
2
β,Aβ)=(β,Aβ,A
2
β)[*] 令P=(β,Aβ,A
2
β),则矩阵P是可逆的,P
-1
AP=[*]=B,根据相似矩阵的秩及行列式相等,有 r(A-E)=r(B-E)=r([*])=2, |A+2E|=|B+2E|=[*]=6。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
证明:f(x)=x3+px2+qx+r(p,q,r为常数)至少有一个零值点.
用集合运算律证明:
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
随机试题
关系中每一个属性都有一个取值范围,称为属性的________。
一住店客人未付房钱即要离开旅馆去车站,旅馆服务员见状揪住他不让走,并打报警电话。客人说:“你不让我走还限制我自由,我要告你们旅馆,耽误了乘火车要你们赔偿。”旅馆这样做的性质应如何认定?
()属于后生动物。
在对标书详细评审中,技术评审的主要内容包括投标书的技术方案、技术措施、组织机构、进度及()等进行分析评价。
某企业以8%的年利率借得100000元,投资于某个寿命为5年的项目上,为使该项目有利可图,每年至少应收回的现金数额为()元。
剧烈运动时血浆的pH值()。
读某“科学园区开发成功的区位因素表”和“技术城结构示意图”,分析回答下列问题。该科学园为新兴工业区。据表说明该类工业区的交通运输特点。
全国法院坚持问题导向,梳理原因,对症施策,精准执行,形成了一个“党委领导、人大监督、政府支持、政法委协调、法院主办、部门配合、社会各界参与”的执行工作大格局,______________了一套完善的执行工作体制机制,______________了一批完备的
已知α1=(1,0,0)T,α2=(1,2,-1)T,α3=(-1,1,0)T,且Aα1=(2,1)T,Aα2=(-1,1)T,Aα3=(3,-4)T,则A=_______.
A、Itwasmadebyawell-knownartist.B、Itishand-painted.C、Itisfromanothercountry.D、Itisrare.B细节题。女士想要买那个瓷盘(potteryp
最新回复
(
0
)