首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
admin
2017-01-16
124
问题
设A为三阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,令β=α
1
+α
2
+α
3
。
如果A
3
β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
选项
答案
根据A
3
β=Aβ可得 A(β,Aβ,A
2
β)=(Aβ,A
2
β,A
3
β)=(Aβ,A
2
β,Aβ)=(β,Aβ,A
2
β)[*] 令P=(β,Aβ,A
2
β),则矩阵P是可逆的,P
-1
AP=[*]=B,根据相似矩阵的秩及行列式相等,有 r(A-E)=r(B-E)=r([*])=2, |A+2E|=|B+2E|=[*]=6。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
试确定P的取值范围,使得y=x3-3x+p与x轴(1)有一个交点;(2)有两个交点;(3)有三个交点.
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
随机试题
具有“懔疾滑利”特点的是
用某种新疗法治疗某病患者,治疗结果有治愈、显效、好转、恶化、死亡五类,该资料的类型是
一氧化碳中毒患者最佳的氧疗方式是
A.疏风清热B.清热解毒C.辛温解表D.辛凉解表E.清营解毒
钟某在1998年11月被聘为某公安派出所的治安员,此后,他先后5次私自到本所办理的5个案件的罪犯家中,以承办案件能帮助案犯减轻罪责为名,向案犯家属索要现金8万余元,全部挥霍。实际上,他既不是案件承办人,也无法为其“帮忙”。1999年9月,钟某被解聘后,又以
经济学所讲的投资,指的是增加或更换资本资产的支出。下列属于经济学中所说的投资是()。
建设工程安全监理施工阶段过程中的主要内容有()。
按照有无担保,长期借款可分为()。
设z=yf(x2一y2),其中f可导,证明:.
Althoughwehadtoldthemnottokeepuswaiting,theymadeno______tospeedupdeliveries.
最新回复
(
0
)