首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。 如果A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
admin
2017-01-16
20
问题
设A为三阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,令β=α
1
+α
2
+α
3
。
如果A
3
β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。
选项
答案
根据A
3
β=Aβ可得 A(β,Aβ,A
2
β)=(Aβ,A
2
β,A
3
β)=(Aβ,A
2
β,Aβ)=(β,Aβ,A
2
β)[*] 令P=(β,Aβ,A
2
β),则矩阵P是可逆的,P
-1
AP=[*]=B,根据相似矩阵的秩及行列式相等,有 r(A-E)=r(B-E)=r([*])=2, |A+2E|=|B+2E|=[*]=6。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X服从[a,b]上的均匀分布,证明αX+β(α>0)服从[aα+β,bα+β]上的均匀分布.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
环境保护不包括()。
WhatbetteroccasionthanValentine’sDaytoaskforyoursweetheart’shand?InAmerica,theanswerisalmostanyother.Mostlov
团队进入激荡期后,成员之间由于()等方面的差异必然会产生各种冲突。
根据Nermst方程,pH值降低时,氧化还原电势
患儿,4岁。尿频6个月,并见低热、盗汗、心烦舌质红干,苔少,脉细数。治疗应首选
当地下水位较浅时,地下排水设施应选择()。
2009年3月1日,宝钢集团公司与杭州钢铁集团公司签约,宝钢集团收购宁波钢铁,可以获得其400万吨熟轧板卷的产能。这是宝钢集团又一次实现跨地区重组的重大举措。按并购前企业间的市场关系,此次并购属于()。
甲将电脑交给乙保管。丙得知后,诱使乙将电脑低价卖给了自己。后电脑被丙遗失,为丁拾得。该电脑的所有权人是()。
在n个运动员中选出任意r个人参加比赛,有很多种不同的选法,选法的个数可以用公式计算,在窗体上设计3个文本框,Text1、Text2、Text3。程序运行时在Text1、Text2中分别输入n和r的值,单击Command1按钮即可求出选法的个数,并显示在Te
A、Itencouragedpeopletoinvent.B、Itprotectedpeople’sinvention.C、Itpublicizedideasthatmightbekeptastradesecrets.
最新回复
(
0
)