为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．　(Ⅰ)证明定价模型为　(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40-p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此

admin2022-11-28 48

问题为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．
　(Ⅰ)证明定价模型为

　(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q²，需求函数为Q=40-p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此商品的价格．

选项

答案(Ⅰ)设利润函数为L(Q)，成本函数为C(Q)，则C′(Q)=MC，且有　L(Q)=R(Q)-C(Q)=pQ-C(Q)．　两边对Q求导，得　[*] 　从而解得p=30，即此时商品的价格为p=30．

解析

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考研数学三

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设a，b，c是三角形的三边长，且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一次公因式，则该三角形为()。

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