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为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,p为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0). (Ⅰ)证明定价模型为 (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40-p,试由(Ⅰ)中的定价模型确定此
为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,p为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0). (Ⅰ)证明定价模型为 (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40-p,试由(Ⅰ)中的定价模型确定此
admin
2022-11-28
23
问题
为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,p为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0).
(Ⅰ)证明定价模型为
(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q
2
,需求函数为Q=40-p,试由(Ⅰ)中的定价模型确定此商品的价格.
选项
答案
(Ⅰ)设利润函数为L(Q),成本函数为C(Q),则C′(Q)=MC,且有 L(Q)=R(Q)-C(Q)=pQ-C(Q). 两边对Q求导,得 [*] 从而解得p=30,即此时商品的价格为p=30.
解析
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考研数学三
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