(99年)微分方程y"一4y=e2x的通解为________．

admin2018-07-27 65

问题 (99年)微分方程y"一4y=e^2x的通解为________．

选项

答案y=C₁e^-2x+[*] (C₁，C₂为任意常数)．

解析特征方程为r²一4=0，r_1,2=±2
齐次通解为

=C₁e^-2x+C₂e^2x
设非齐次方程特解为 y*=Axe^2x代入原方程得

故原方程通解为

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考研数学二

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