首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2020-03-24
49
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)+
答案
B
解析
对于选项A、C，因为
(Aβ
1
一Aβ
2
)=
(b一b)=0，
所以A、C两项中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β
1
一β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D项也不正确。
对于选项B，由于α
1
，α
1
一α
2
与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，α
1
一α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
(Aβ
1
+Aβ
2
)=
(b+b)=b
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．
设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是
设D:x2+y2≤16，则|x2+y2一4|dxdy等于()．
设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(A>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的()
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
设(X1，X2，X3)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是()．
已知A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆阵，则(A-1+B-1)-1等于()
随机试题
在霍兰德的六种人格分类下，喜欢从事有条理、有秩序的工作，按部就班、循规蹈矩、踏实稳重，讲求准确性的人属于【】
下列属于可燃气体的是()。
根据《水利水电工程标准施工招标文件》，监理人未按合同规定的期限发出开工通知，承包人有权提出延长工期的要求，由此增加的费用和工期延误责任由()承担。
客观现象的相关关系按相关程度可分为()。
A公司于2013年1月10日与B公司签订一份标的额为100万元的买卖合同．合同约定采用商业汇票结算方式。2月1日，A公司按照合同约定发出货物，B公司于2月10日签发一张见票后1个月付款的银行承兑汇票。3月5日，A公司向C银行提示承兑并于当日获得承兑。3月1
阅读下面这首诗，回答问题。商山早行温庭筠晨起动征铎，客行悲故乡。鸡声茅店月，人迹板桥霜。槲叶落山路，枳花明驿墙。因思杜陵梦，凫雁满回塘。尾
语言磨蚀，是指某种语言在特定的语言环境中受该语言的语言因素或非语言因素(情感、动机、年龄、语言使用的减少或停止等)影响而出现的言语行为或言语能力的衰减现象，具有非病理性、渐变性、可逆性和反复性等特征。根据上述定义，下列属于语言磨蚀的是()。
Forthepasttwoyears,Ihavebeenworkingonstudents’evaluationofclassroomteaching.Ihavekeptarecordofinformalconv
A、Thetwelfth.B、Thethirteenth.C、Thefourteenth.D、Thefifteenth.A男士说，根据记录，女士预订的房间是13号，但女士马上纠正，订的是今晚，不是明晚。由此可以推断今天是12号，是女士预订的
Astheearth’ssurfaceswarm,evaporation(蒸发)isdryingoutforestsandsoils,increasingsusceptibilitytofire.Lastsummer,m
最新回复
(
0
)
