首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2020-03-24
76
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)+
答案
B
解析
对于选项A、C，因为
(Aβ
1
一Aβ
2
)=
(b一b)=0，
所以A、C两项中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β
1
一β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D项也不正确。
对于选项B，由于α
1
，α
1
一α
2
与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，α
1
一α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
(Aβ
1
+Aβ
2
)=
(b+b)=b
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()
设常数k＞0，函数在(0，+∞)内的零点个数为()
设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且|A|=2，|B|=6，则为()．
设三阶矩阵A的特征值为－1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(3α2，－α3，2α1)，则P－1AP等于()．
已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()
(03年)设可微函数f(χ0，y0)在点(χ，y)取得极小僵，则下列结论正确的是【】
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数ρXY=，则(X，Y)的概率密度f(x，y)为________．
设X，y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求E|X—Y|与D|X—Y|．
随机试题
病例一对照研究中，能较好地回忆和确定病因因素的病例应首选
参与氨基酸吸收的主要载体是
《多式联运单证规则》由联合国贸易和发展会议会同国际商会于1991年制定，具有强制性，须由当事人在多式联运合同中自愿采纳。()
个人收入扣除税款后的余额是()。
从讨袁斗争的结局看，“二次革命”与护国运动的成败主要取决于()。
[材料一]实事求是渗透于毛泽东思想形成发展的全过程，贯穿于毛泽东思想的全部内容。毛泽东思想是一个完整的科学体系，具有多方面的内容。而实事求是恰如一条金线贯穿于毛泽东思想的全部内容之中，成为毛泽东思想的精髓和本质特征。邓小平在改革开放和现代化建设的新的历
有人反映在学校里出现老师私自开设补习班、兴趣班，扰乱教学秩序的现象，如果你是学校负责人。你会怎样处理?
【2011中央财经大学名词解释第3题】马歇尔-勒纳条件
【B1】【B8】
HongKongDisneylandiscountingonthepeaksummerseasonandmore【S1】______marketinginChinesecitiestohelpmakeupforthe
最新回复
(
0
)
