已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2020-03-24 83

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁—β₂)+

答案B

解析对于选项A、C，因为

(Aβ₁一Aβ₂)=

(b一b)=0，
所以A、C两项中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D项也不正确。
对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

(Aβ₁+Aβ₂)=

(b+b)=b
可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lEx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学三

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．

设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

设A为m×n矩阵，X为n维列向量，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论中不正确的是

(2017年)若级数收敛，则k=()

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．

罪犯处罚审批表填写的项目与以下哪种表的填写项目相同?

患者，女，30岁。2小时前车祸左顶枕部着地，当时有约10分钟意识不清，醒后头痛，左耳流血性脑脊液，四肢活动好，病理征(－)，头颅CT示左顶枕部头皮软组织肿胀。诊断是

南宋孝宗时期，吴员外仅有一个已经出嫁的女儿。吴员外死后，其妻收养过继了一男孩作继子。对于吴员外的财产的继承，下列哪个选项是正确的?（）

依据《公路工程基桩检测技术规程》(JTG／T3512—2020)，采用超声透射波法检测桩身完整性，关于声测管埋设数量的表述，正确的有()。

按照我国现行的税收法律、行政法规、部门规章以及延期申报的时间，延期申报的具体期限一般是一个申报期限内，最长不得超过()。

一般情况下，民间非营利组织提供服务的收入为非限定性收入，除非相关资产提供者对资产的使用设置了限制。()

根据《票据法》的规定，下列各项中，汇票背书被认定为不连续的是()。

求不定积分。

1，，()

UniversitiesBranchOutA)Asneverbeforeintheirlonghistory,universitieshavebecomeinstrumentsofnationalcompetitionas

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学三

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．

设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

设A为m×n矩阵，X为n维列向量，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论中不正确的是

(2017年)若级数收敛，则k=()

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为___________．

罪犯处罚审批表填写的项目与以下哪种表的填写项目相同?

患者，女，30岁。2小时前车祸左顶枕部着地，当时有约10分钟意识不清，醒后头痛，左耳流血性脑脊液，四肢活动好，病理征(－)，头颅CT示左顶枕部头皮软组织肿胀。诊断是

南宋孝宗时期，吴员外仅有一个已经出嫁的女儿。吴员外死后，其妻收养过继了一男孩作继子。对于吴员外的财产的继承，下列哪个选项是正确的?（）

依据《公路工程基桩检测技术规程》(JTG／T3512—2020)，采用超声透射波法检测桩身完整性，关于声测管埋设数量的表述，正确的有()。

按照我国现行的税收法律、行政法规、部门规章以及延期申报的时间，延期申报的具体期限一般是一个申报期限内，最长不得超过()。

一般情况下，民间非营利组织提供服务的收入为非限定性收入，除非相关资产提供者对资产的使用设置了限制。()

根据《票据法》的规定，下列各项中，汇票背书被认定为不连续的是()。

求不定积分。

1，，()

UniversitiesBranchOutA)Asneverbeforeintheirlonghistory,universitieshavebecomeinstrumentsofnationalcompetitionas

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．