首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2020-03-24
73
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)+
答案
B
解析
对于选项A、C，因为
(Aβ
1
一Aβ
2
)=
(b一b)=0，
所以A、C两项中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β
1
一β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D项也不正确。
对于选项B，由于α
1
，α
1
一α
2
与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，α
1
一α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
(Aβ
1
+Aβ
2
)=
(b+b)=b
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()
设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，则下述命题中正确的是（）
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
设三阶矩阵A的特征值为－1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(3α2，－α3，2α1)，则P－1AP等于()．
设A为m×n矩阵，X为n维列向量，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_____________．
设X为总体，E(X)=μ，D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，S2=，则E(S2)=________．
设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=________，D|X一Y|=________．
已知A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆阵，则(A-1+B-1)-1等于()
随机试题
男，55岁。反复不规律上腹部胀痛3年，胃镜诊断为萎缩性胃炎。判断该患者炎症活动的客观依据是
六淫中属于阴邪的是
下列不属于人力资源的特点的是：()。
已知某集团公司下设三个投资中心、两个利润中心，有关资料如下：资料一：资料二：D利润中心营业收入为52000元，变动成本总额为25000元，利润中心负责人可控的固定成本为15000元，利润中心负责人不可控但应由该中心负担的固定成本为6000元。资料三
2011年3月，全国乘用车生产138．34万辆，同比增长6．45％，环比增长42．72％；销售134．76万辆，同比增长6．52％，环比增长39．32％。1—3月，乘用车产销分别为375．23万辆和384．39万辆，同比增长8．37％和9．07％。2
李时珍
人によって()が違います。
Completethesummarybelow.ChooseNOMORETHANTWOWORDSfromthePassageforeachanswerWriteyouranswersinboxes19-23on
TheUnitedStatestakesabiggershareoftheinternationalstudentmarketthananyothercountry.However,with22%ofthetota
Manypeople--especiallythebaby-boomersbornbetween1946and1964,whowillberetiringoverthenext20yearsorso--will
最新回复
(
0
)
