设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求：参数a，b的值；

admin2017-02-13 97

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=4x₂²一3x₃²+2ax₁x₂一4x₁x₃+8x₂x₃(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y₁²+6y₂² +by₃²，求：
参数a，b的值；

选项

答案二次型矩阵为A=[*]，由二次型的标准形f=y₁²+6y₂²+by₃²，可知该二次型矩阵的特征值为λ₁=1，λ₂=6,λ₃=b，根据特征值的和与乘积的性质可得方程组 [*] 即[*] 解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lFH4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_________，b=___________．
设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设D是平面有界闭区域，f(x，y)与g(x，y)都在D上连续，且g(x，y)在D上不变号，证明：存在(ε，η)∈D，使得
假设曲线ι1=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线ι2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

随机试题

为什么说马克思主义认识论是革命的能动的反映论?
Whenwearenotengagedinthinkingaboutsomedefiniteproblem,weusuallyspendabout95percentofourtimethinkingaboutou
某物质被肾小球自由滤过后，既不被肾小管重吸收，也不被肾小管分泌，其血浆清除率
A．阴性(一)B．弱阳性(+)C．中阳性(++)D．强阳性(+++)E．极强阳性(++++)结核菌素试验局部出现红肿硬结，平均直径在5～9mm，判断其为()
根治原发性肝癌的最好方法是()。
对中型及以上或专业性较强的工程项目，项目监理机构应编制工程建设监理实施细则，并必须经()批准后执行。
银行在衰退阶段可以采取的措施不包括()。
与发生于蚌埠的“垓下之战”相关的成语有()。
我国古代思想家墨子认为，人的发展有如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变”。墨子的这种观点属于()
(22)不需要登记或标注版权标记就能得到保护。

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求：参数a，b的值；

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=___．

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设D是平面有界闭区域，f(x，y)与g(x，y)都在D上连续，且g(x，y)在D上不变号，证明：存在(ε，η)∈D，使得

假设曲线ι1=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线ι2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

为什么说马克思主义认识论是革命的能动的反映论?

Whenwearenotengagedinthinkingaboutsomedefiniteproblem,weusuallyspendabout95percentofourtimethinkingaboutou

某物质被肾小球自由滤过后，既不被肾小管重吸收，也不被肾小管分泌，其血浆清除率

A．阴性(一)B．弱阳性(+)C．中阳性(++)D．强阳性(+++)E．极强阳性(++++)结核菌素试验局部出现红肿硬结，平均直径在5～9mm，判断其为()

根治原发性肝癌的最好方法是()。

对中型及以上或专业性较强的工程项目，项目监理机构应编制工程建设监理实施细则，并必须经()批准后执行。

银行在衰退阶段可以采取的措施不包括()。

与发生于蚌埠的“垓下之战”相关的成语有()。

我国古代思想家墨子认为，人的发展有如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变”。墨子的这种观点属于()

(22)不需要登记或标注版权标记就能得到保护。

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求： 参数a，b的值；

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_________，b=___________．

设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设D是平面有界闭区域，f(x，y)与g(x，y)都在D上连续，且g(x，y)在D上不变号，证明：存在(ε，η)∈D，使得

假设曲线ι1=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线ι2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

为什么说马克思主义认识论是革命的能动的反映论?

Whenwearenotengagedinthinkingaboutsomedefiniteproblem,weusuallyspendabout95percentofourtimethinkingaboutou

某物质被肾小球自由滤过后，既不被肾小管重吸收，也不被肾小管分泌，其血浆清除率

A．阴性(一)B．弱阳性(+)C．中阳性(++)D．强阳性(+++)E．极强阳性(++++)结核菌素试验局部出现红肿硬结，平均直径在5～9mm，判断其为()

根治原发性肝癌的最好方法是()。

对中型及以上或专业性较强的工程项目，项目监理机构应编制工程建设监理实施细则，并必须经()批准后执行。

银行在衰退阶段可以采取的措施不包括()。

与发生于蚌埠的“垓下之战”相关的成语有()。

我国古代思想家墨子认为，人的发展有如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变”。墨子的这种观点属于()

(22)不需要登记或标注版权标记就能得到保护。

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求：参数a，b的值；

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=___．

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.