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设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求： 参数a，b的值；
设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22 +by32，求： 参数a，b的值；
admin
2017-02-13
88
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
一3x
3
2
+2ax
1
x
2
一4x
1
x
3
+8x
2
x
3
(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y
1
2
+6y
2
2
+by
3
2
，求：
参数a，b的值；
选项
答案
二次型矩阵为A=[*]，由二次型的标准形f=y
1
2
+6y
2
2
+by
3
2
，可知该二次型矩阵的特征值为λ
1
=1，λ
2
=6,λ
3
=b，根据特征值的和与乘积的性质可得方程组 [*] 即[*] 解得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lFH4777K
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考研数学三
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