首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
admin
2019-03-21
57
问题
设A是n阶非零实矩阵,A
*
是A的伴随矩阵,A
T
是A的转置矩阵,如果A
T
=A
*
,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
选项
答案
因为A
*
=A
T
,按定义有A
ij
=a
ij
([*],j=1,2,…,n),其中A
ij
是行列式|A|中a
ij
的代数余子式. 由于A≠0,不妨设a
11
≠0,那么 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
≠0. 于是A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的n个列向量线性无关.那么对任一n维列向量β,恒有α
1
,α
2
,…,α
n
,β线性相关.因此β必可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求=__________
[*]其中C为任意常数
计算|χ2+y2-2y|dσ=________,其中D:χ2+y2≤4.
设A,B,C是三个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(C)=0.5,又AB,A,C相互独立,则P((A—C)B|AC∪B)=__________.
下列不等式中正确的是()
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“
求以半径为R的圆为底,平行且等于底圆直径的线段为顶,高为h的正劈锥体的体积.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线y=x2,x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体;(Ⅱ)由曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体.
设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性;(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值.
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
随机试题
是我们自己的所为和所不为决定着我们的未来。
下列关于祛痰药的叙述中,不正确的是
患儿,3岁。不思进食,泛恶,夜间哭闹少寐,腹胀,舌苔厚腻垢浊。其诊断是
A,D-洋地黄毒糖B,D-洋地黄糖C,D-加拿大糖D,L-鼠李糖E,葡萄糖属于6-去氧糖的是
产妇王某,34岁,宫内孕39+3周。于入院前一天晚出现宫缩,清晨起来又消失。入院当天中午,孕妇又开始出现宫缩,每4—5分钟一次,每次持续约30秒。为了早接触、早开奶,提倡将新生儿放在母亲胸前进行吸吮是在出生后
典型的响应级别通常可分为()。
持续经营假设是假设企业可以长生不老,即使进入破产清算,也不应该改变会计核算方法。()
某幼儿给一堆玩具分类,第一次按大小分类,第二次按颜色分类,第三次按材料分类。该幼儿的分类是按()
已知矩阵(I)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;(Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
Wehadamarvelousholiday.Onlythelasttwodayswereslightly________byweather.
最新回复
(
0
)