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函数f(x)=则( ).
函数f(x)=则( ).
admin
2020-10-21
37
问题
函数f(x)=
则( ).
选项
A、除去一个第一类间断点,无其他间断点.
B、有两个第一类间断点、无穷多个第二类间断点.
C、有无穷多个第一类间断点、两个第二类间断点.
D、既有无穷多个第一类间断点,又有无穷多个第二类间断点.
答案
B
解析
观察得,f(x)的间断点为1,
因为
不存在,所以x=1是第二类间断点(振荡间断点);
因为
,所以x=0是第一类间断点(跳跃间断点).
又
所以x=
是第一类间断点(可去间断点).
记x
k
=2kπ±
故x
k
是第二类间断点(无穷间断点).
综上所述,f(x)有两个第一类间断点,无穷多个第二类间断点.应选B.
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考研数学二
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