2. 考研
  3. 函数f(x)=则( )．

函数f(x)=则( )．

admin2020-10-21  58
问题 函数f(x)=则(    )．
选项 A、除去一个第一类间断点，无其他间断点．
B、有两个第一类间断点、无穷多个第二类间断点．
C、有无穷多个第一类间断点、两个第二类间断点．
D、既有无穷多个第一类间断点，又有无穷多个第二类间断点．
答案B
解析 观察得，f(x)的间断点为1，
因为不存在，所以x=1是第二类间断点(振荡间断点)；
因为，所以x=0是第一类间断点(跳跃间断点)．
又  
所以x=是第一类间断点(可去间断点)．
记xk=2kπ±故xk是第二类间断点(无穷间断点)．
综上所述，f(x)有两个第一类间断点，无穷多个第二类间断点．应选B．
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考研数学二

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