设A为m×n矩阵，且r(A）=m＜n,则下列结论正确的是（）.

admin2019-05-27 45

问题设A为m×n矩阵，且r(A）=m＜n,则下列结论正确的是（）.

选项 A、A的任意m阶子式都不等于零
B、A的任意m个列向量线性无关
C、方程组AX=b一定有无数个解
D、矩阵A经过初等行变换化为（E_m

答案C

解析因为A与

都是m行，所以r(A)=r(

)=m＜n,所以方程组AX=b一定有无数个解，选C.

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