首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
admin
2019-02-20
55
问题
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,
则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由于
又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,所以f"(0)=0,但不能确定点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.由
根据极限的保号性可知,在x=0的某邻域内必有
即f"(x)>0,从而f’(x)在该邻域内单调增加.又因f’(0)=0,所以f’(x)在x=0两侧变号,且在x=0的空心邻域内,当x<0时f’(x)<f’(0)=0,当x>0时f’(x)>f’(0)=0,由极值第一充分条件可知,x=0为f(x)的极小值点.即f(0)是f(x)的极小值,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lTP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数x3+y3-3x2-3y2的极小值点是()
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
两曲线y=与y=ax2+b在点(2,)处相切,则()
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式().
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x),则f(n)(x)=______.
交换积分次序=__________.
证明方程组有解的必要条件是行列式并举例说明该条件是不充分的.
设f(x,y)=讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞<x<+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程;(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
随机试题
排土场是露天矿山采矿排弃物集中排放的场所。堆积物基底不稳引起的滑坡占排土场滑坡的40%,造成沿排土场与基底接触而滑坡的原因是()。
简述扁平式组织结构的优缺点。
早产儿的护理重点是
药材浸出过程包括哪几个阶段,可采取什么措施提高药材的浸出效率?
下列函数中不是方程y’’-2y’+y=0的解的函数是()。
( )的目的在于迅速取得资料,在经济活动中及时采取措施进行调整。
2010年2月25日上午,中共中央政治局常委、中央书记处书记、国家副主席习近平在人民大会堂出席“2010’经济全球化工会”国际论坛开幕时强调,()是实现可持续发展的主体。
公文中的批复最显著的特点是()。
政府机构和工作人员把制订的计划方案付诸实施的活动过程,是政府的()。
Jobsharingreferstothesituationinwhichtwopeopledividetheresponsibilityofonefull-timejob.Thetwopeoplewillingly
最新回复
(
0
)