首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
admin
2019-02-20
25
问题
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,
则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由于
又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,所以f"(0)=0,但不能确定点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.由
根据极限的保号性可知,在x=0的某邻域内必有
即f"(x)>0,从而f’(x)在该邻域内单调增加.又因f’(0)=0,所以f’(x)在x=0两侧变号,且在x=0的空心邻域内,当x<0时f’(x)<f’(0)=0,当x>0时f’(x)>f’(0)=0,由极值第一充分条件可知,x=0为f(x)的极小值点.即f(0)是f(x)的极小值,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lTP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是
微分方程y"一4y=x+2的通解为().
设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量()
设在区间(-∞,+∞)内f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=,则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是()
设f(x)具有二阶连续可导,且=2,则().
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________.
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,一1)=__________.
向量组β1,β2,…,βt可由向量组.α1,α2,…,αs线性表出,设表出关系为若α1,α2,…,αs线性无关.证明:r(β1,β2,…,βt)=r(C).
设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f"(x)>g"(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
随机试题
在Excel中,使用筛选功能对某姓名列中自定义筛选条件,要求筛选姓氏为“张”的人员数据时,可在筛选条件中输入“等于”__________。
A.球状B.杆状C.砖块状D.蝌蚪状E.弹头状狂犬病毒为
口腔科主要的感染途径是
下列关于征收和征用的说法中,哪些是正确的?()
下列哪一案件可以适用当事人和解的公诉案件诉讼程序?
正确地选择施工方法是确定施工方案的关键,应从若干可行的施工方法中选择()的施工方法。
下列各项属于因特网应用范围的有()。
关于《集成电路布图设计保护条例》的规定内容,下列选项错误的是()。
某县公安局在处理一起故意伤害案中,对张某作出拘留10天的行政处罚决定。张某不服,向上一级公安机关市公安局提起行政复议。市公安局经过审查认为,县公安局对张某的处罚偏重,作出变更拘留5天的处罚决定。张某仍然不服,向法院提起行政诉讼。若一审法院判决维持拘留5
Readthearticlebelowabouttheimportanceofthedivisionoflabour.Choosethebestwordorphrasetofilleachgapfrom
最新回复
(
0
)