设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

admin2017-10-23 72

问题设函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内有定义，且在点(x₀，y₀)处的两个偏导数f’_x(x₀，y₀)，f’_y(x₀，y₀)都存在，则

选项 A、存在常数k，使

f(x，y)=k．
B、

f(x，y)=f(x₀，y₀)．
C、

f(x₀，y)=f(x₀，y₀)．
D、当(△x)²+(△y)²→0时f(x₀+△x，y₀+△y)一f(x₀，y₀)一[f’_x(x₀，y₀)△x+f’_y(x₀，y₀)△y]
=o(

)．

答案C

解析选项(A)表示f(x，y)当(x，y)→(x₀，y₀)时极限存在；选项(B)表示f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；选项(D)表示f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．它们在题设条件下都未必成立．而选项(C)表示一元函数f(x₀，y)与f(x₀，y₀)分别在点y=y₀，x=x₀处连续．由于
f’_x(x₀，y₀)=

，
根据一元函数可导必连续的性质知(C)成立．

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考研数学三

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设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(6)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

证明：当x＞1时，

曲线y=的斜渐近线为__________．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

计算，其中D：x2+y2≤a2≥0，y≥0)．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

计算定积分

积分=()

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内(1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的____条件；(2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的

A．《傅青主女科》B．《广嗣纪要》C．《达生篇》D．《妇人良方大全》E．《妇科玉展》临产六字真言“睡，忍痛，慢临盆”见于

处方的核心部分为()。

商圈从店方角度看，是经常光顾购物的客户居住地区的范围。确定和分析商圈的方法有()等几种。

矿山法不包括(　　)。

在建设工程项目的招投标活动中，某投标人以低于成本的报价竞标，则(　　)。

某机床企业生产130型号机床，其年产量为10000台，每个机床需要型号为C1―001的齿轮2个。该企业年初运用在制品定额法来确定本年度车间的生产任务，相关信息及数据见下表：流水线之间的在制品包括()。

我国现阶段国企改革的目标是建立现代企业制度，现代企业制度的主要形式有

WhoWillOwnDeep-seaLife?[A]Eversincehuman’searlyancestorsfirstpeeledshellfishalongthesoutherncoastofFrance300,

ColeCountycharged$30anightforanyonewhovolunteeredtogobehindbarsonFridayorSaturdaynight,sothatofficialscou

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设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

计算，其中D：x2+y2≤a2≥0，y≥0)．

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在建设工程项目的招投标活动中，某投标人以低于成本的报价竞标，则( )。

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