设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

admin2017-10-23 106

问题设函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内有定义，且在点(x₀，y₀)处的两个偏导数f’_x(x₀，y₀)，f’_y(x₀，y₀)都存在，则

选项 A、存在常数k，使

f(x，y)=k．
B、

f(x，y)=f(x₀，y₀)．
C、

f(x₀，y)=f(x₀，y₀)．
D、当(△x)²+(△y)²→0时f(x₀+△x，y₀+△y)一f(x₀，y₀)一[f’_x(x₀，y₀)△x+f’_y(x₀，y₀)△y]
=o(

)．

答案C

解析选项(A)表示f(x，y)当(x，y)→(x₀，y₀)时极限存在；选项(B)表示f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；选项(D)表示f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．它们在题设条件下都未必成立．而选项(C)表示一元函数f(x₀，y)与f(x₀，y₀)分别在点y=y₀，x=x₀处连续．由于
f’_x(x₀，y₀)=

，
根据一元函数可导必连续的性质知(C)成立．

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考研数学三

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设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

考研数学三

设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，求

设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则=__________．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=f(u)du在[a，b]上连续，其中x∈[a，b]．

对脑水肿，何者疗效为佳

未经批准在电力设施周围进行危及电力设施安全的作业，由()责令停止作业。

通信设备的安装要求主要应考虑的有()。

申请人符合会计从业．资格考试报名基本条件且具备国家教育行政主管部门认可的　(　　)以上会计类专业学历(或学位)的，自毕业之日起2年免试会计基础、初级会计电算化(或珠算五级)。

在社会工作研究领域中，起源于第二次世界大工业战时期、目前已成为实务工作研究重要方法的是(　　)。

在商品经济发展的过程中，劳动力作为重要的生产要素进行买卖。工人在劳动力市场上出售的是()

中日甲午战争以后，接踵而来的瓜分狂潮，使中华民族的各阶级、各阶层普遍产生了亡国灭种的危机感，促使中国人民民族意识普遍觉醒。甲午战争后的戊戌维新、辛亥革命等都高举爱国主义旗帜，这一时期的时代主旋律是

下列函数中，操作对象可以是元组的函数是()。

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

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设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则=__________．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=f(u)du在[a，b]上连续，其中x∈[a，b]．

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未经批准在电力设施周围进行危及电力设施安全的作业，由()责令停止作业。

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申请人符合会计从业．资格考试报名基本条件且具备国家教育行政主管部门认可的 ( )以上会计类专业学历(或学位)的，自毕业之日起2年免试会计基础、初级会计电算化(或珠算五级)。

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设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

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