求二次积分I＝

admin2018-06-12 51

问题求二次积分I＝

选项

答案直接计算行不通，先表成D上的二重积分 I＝[*]dχdy，确定积分区域D＝D₁∪D₂： D₁＝{χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤2－χ}， D₂＝{χ，y)｜1≤χ≤2，0≤y≤2－χ}，如图24—4(a)所示． [*] 交换积分顺序不能解决问题，直接对累次积分I用分部积分法时遇到求导[*]的困难．对内层积分作变量替换t＝χ＋y(对y积分时χ为常量)得 [*] 可表为D₀：0≤χ≤1，1≤y≤2，1≤χ≤2，χ≤y≤2上的二重积分(如图24—4(b)所示，然后交换积分次序) [*]

解析

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