求二次积分I＝

admin2018-06-12 26

问题求二次积分I＝

选项

答案直接计算行不通，先表成D上的二重积分 I＝[*]dχdy，确定积分区域D＝D₁∪D₂： D₁＝{χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤2－χ}， D₂＝{χ，y)｜1≤χ≤2，0≤y≤2－χ}，如图24—4(a)所示． [*] 交换积分顺序不能解决问题，直接对累次积分I用分部积分法时遇到求导[*]的困难．对内层积分作变量替换t＝χ＋y(对y积分时χ为常量)得 [*] 可表为D₀：0≤χ≤1，1≤y≤2，1≤χ≤2，χ≤y≤2上的二重积分(如图24—4(b)所示，然后交换积分次序) [*]

解析

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考研数学一

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设L为曲线：则I＝∫L(χ2＋3y＋3z)ds＝________．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
设矩阵A=有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P使得P-1AP=A，A是对角阵．
设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设数列{an}，{bn}满足，cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：
(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

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A．胆B．小肠C．大肠D．胃具有贮藏精气的作用
直接作用于胆碱受体的激动药是
多巴胺药理作用不包括
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（）是修建山岭隧道的最通行的方法。
近代警察与古代警察的区别是（）。
“同是一部《红楼梦》，单是命意，就因读者的眼光而有种种：经学家看见《易》，道学家看见淫，才子看见缠绵，革命家看见排满，流言家看见宫闱秘事。”这段话的作者是()。(中传2012年研)
无符号二进制整数111111转换成十进制数是()。
HowtoStudyEnglishinYourDream:theTheoryI.IntroductionA.ConnectionsamongEnglishstudy,imaginationanddreamB.Two
VegetarianismVegetarianism(素食主义)seemsmorepopularthanever.About8millionAmericansconsiderthemselvesvegetarians,

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