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  3. 设f(x)在(－∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则( )

设f(x)在(－∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则( )

admin2019-01-14  11
问题 设f(x)在(－∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则(    )
选项 A、对任意x，f’(x)＞0
B、对任意x，f’(－x)≤0
C、函数f(－x)单调增加
D、函数－f(－x)单调增加
答案D
解析 由题意，不论△x大于0还是小于0，对任意的x都有

故

由于x的任意性，f(－x)≥0，故A，B错误．
    同时，由题干可知f(x)单调增加，故g(－x)单调减少，－f(－x)单调增加，C错误，选D．
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考研数学一

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