首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)＝512＋522＋cx32－2x1x2－6x2x3＋6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
二次型f(x1，x2，x3)＝512＋522＋cx32－2x1x2－6x2x3＋6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
admin
2017-08-18
76
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)＝5
1
2
＋5
2
2
＋cx
3
2
－2x
1
x
2
－6x
2
x
3
＋6x
1
x
3
的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
选项
答案
二次型矩阵[*]，由二次型的轶为2，即矩阵A的轶r(A)＝2，则由 ｜A｜＝24(c－3)＝0[*]c＝3 用配方法求规范形和所作变换． f(x
1
＋x
2
＋x
3
)＝5x
1
2
＋5x
2
2
＋3x
3
2
一2x
1
x
2
＋6x
1
x
3
—6x
2
x
3
＝3(x
3
＋x
1
一x
2
)
2
一3(x
1
一x
2
)
2
＋5x
1
2
＋5x
2
2
一2x
1
x
2
＝3(x
1
一x
2
＋x
3
)
2
＋2x
1
2
＋2x
2
2
＋4x
1
x
2
＝3(x
1
一x
2
＋x
3
)
2
＋2(x
1
＋x
2
)
2
[*] 则f(x
1
＋x
2
＋x
3
)＝y
1
2
＋y
2
2
，为规范二次型． 所作变换为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zIr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求f(x)；
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．求秩r(A+E)．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求
设A是3阶矩阵，其特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设z=z(x，y)由φ(bz一cy，cx一az，ny一bx)=0所确定，其中φ对所有变量有连续偏导数a，b，c为非零常数，且bφ1’—aφ2’≠0，则=____________.
设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；
设证明级数收敛．
微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为___________．
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=γe2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a，β，γ和此方程的通解．
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
随机试题
局限型IOPT分型有
具有温阳利水作用具有养心安神作用
在相同的简谐热作用下，下述材料表面的温度波动最大的是()。
水池在该处需要的A’s=______mm2。
某栋高层写字楼在国庆长假期间实施装修，物业管理员以装修时间不合适为由，要求其停止装修活动。【问题】装修完成后，应如何进行竣工验收?
OPT的计划与控制是通过哪些步骤实施计划与控制的?
民族管弦乐队能演奏和声音响丰满，气势宏大或感情细腻，抒情优美的音乐作品。大型民族管弦乐队的编制一般为()。
“神舟”十号载人航天飞船的成功发射、“嫦娥三号”奔月等说明：
我国最早的音乐刊物《音乐小杂志》是由_______编辑出版的。
Everyculturehasacceptedstandardswhenitcomestopersonalhygiene.ForeignvisitorsshouldthereforebeawareofwhatAmer
最新回复
(
0
)
