已知(3x—1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求： 2a0+a1+5a2+7a3+17a4+31a5+65a6+127a7+257a8+511a9+1025a10的值．

admin2019-01-23 54

问题已知(3x—1)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，求：
2a₀+a₁+5a₂+7a₃+17a₄+31a₅+65a₆+127a₇+257a₈+511a₉+1025a₁₀的值．

选项

答案原式=(1+1)a₀+(2—1)a₁+(2²+1)a₂+(2³一1)a₃+…+(2¹⁰+1)a₁₀ =(a₀+2¹a₁+2²a₂+…+2¹⁰a₁₀)+(a₀一a₁+a₂一a₃+…+a₁₀) =(3×2—1)¹⁰+[3×(一1)一1]¹⁰ =5¹⁰+4¹⁰．

解析

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