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admin
2012-04-16
133
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 C
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于___________．
已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β1的秩为()．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(－x)＝φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
设其中则g(x)在区间(0，2)内()．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B．
设B是由矩阵A经初等行变换得到的矩阵．证明：A与B的列向量有完全相同的线性关系，即k1α1+k2α2+…+kmαm=0当且仅当有k1β1+k2β2+…+kmβm=0，其中α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm分别为A和B的列向量．
设级数条件收敛，则＝__________________．
求微分方程xdy+(y-3)dx=0的满足初始条件y(1)=0特解．
已知(X，Y)的联合概率密度为(1)求在Y=y的条件下，X的条件概率密度；(2)X与y是否相互独立？并说明理由；(3)求P(0＜X＜1/2|Y=1/2)．
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