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admin
2020-06-20
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考研数学三
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设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是___________．
∫0+∞x7e一x2dx=________．
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布，若等待时间超过10分钟，他就离开。设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设随机变量X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＋＜∞，求E[min(1，｜X｜)]．
设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．
设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
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4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和
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