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设函数f(x,y)连续,且,其中D是一个封闭区域,由y=x2和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
设函数f(x,y)连续,且,其中D是一个封闭区域,由y=x2和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
admin
2020-06-20
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问题
设函数f(x,y)连续,且
,其中D是一个封闭区域,由y=x
2
和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
选项
答案
设[*]。 对上面的等式两端同时在D上求二重积分,得 [*] 即得等式[*],解得[*]。 综上所述,可得 [*]。
解析
本题考查二重积分的综合应用。根据题干可知,只要求出
的值,就可以求出f(x,y),因此将
设为某个待定系数,对已知等式两边同时求二重积分,求出
的值,进一步可求得f(x,y)的表达式。
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考研数学三
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