设函数f(x，y)连续，且，其中D是一个封闭区域，由y＝x2和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。

admin2020-06-20 44

问题设函数f(x，y)连续，且

，其中D是一个封闭区域，由y＝x²和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。

选项

答案设[*]。对上面的等式两端同时在D上求二重积分，得 [*] 即得等式[*]，解得[*]。综上所述，可得 [*]。

解析本题考查二重积分的综合应用。根据题干可知，只要求出

的值，就可以求出f(x，y)，因此将

设为某个待定系数，对已知等式两边同时求二重积分，求出

的值，进一步可求得f(x，y)的表达式。

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考研数学三

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