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求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x,y)| 4x2+y2≤25}上的最大值与最小值.
求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x,y)| 4x2+y2≤25}上的最大值与最小值.
admin
2020-10-30
56
问题
求二元函数z=x
2
+12xy+2y
2
在区域D={(x,y)| 4x
2
+y
2
≤25}上的最大值与最小值.
选项
答案
(1)求二元函数z在区域D内的驻点. 令[*] 解得x=y=0,所求驻点为(0,0),[*]. (2)求二元函数z在区域D的边界4x
2
+y
2
=25上的最值.设L=x
2
+12xy+2y
2
+λ(4x
2
+y
2
-25), 令[*] 解得(x,y)=(2,-3),(-2,3),[*], 则[*] (3)比较得[*]
解析
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0
考研数学三
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