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  3. 求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜ 4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．

求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜ 4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．

admin2020-10-30  80
问题 求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜ 4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
选项
答案(1)求二元函数z在区域D内的驻点． 令[*] 解得x＝y＝0，所求驻点为(0，0)，[*]． (2)求二元函数z在区域D的边界4x2＋y2＝25上的最值．设L＝x2＋12xy＋2y2＋λ(4x2＋y2－25)， 令[*] 解得(x，y)＝(2，－3)，(－2，3)，[*]， 则[*] (3)比较得[*]
解析
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考研数学三

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