求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜ 4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．

admin2020-10-30 74

问题求二元函数z＝x²＋12xy＋2y²在区域D＝{(x，y)｜ 4x²＋y²≤25}上的最大值与最小值．

选项

答案(1)求二元函数z在区域D内的驻点．令[*] 解得x＝y＝0，所求驻点为(0，0)，[*]． (2)求二元函数z在区域D的边界4x²＋y²＝25上的最值．设L＝x²＋12xy＋2y²＋λ(4x²＋y²－25)，令[*] 解得(x，y)＝(2，－3)，(－2，3)，[*]，则[*] (3)比较得[*]

解析

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考研数学三

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设f（x，y，z）=ex+y2z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fz’（0，1，—1）=________。
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。
[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.
[2011年]曲线tan(x+y+π／4)=ey在点(0，0)处的切线方程为___________．
当x→1时，f(x)=的极限为()。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．
设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈________．
求极限＝_______．

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A、Thecozycommunallife.B、Theculturaldiversity.C、Innovativeacademicprograms.D、Impressiveschoolbuildings.A

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