2. 考研
  3. 设f(x)满足：=0，x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

设f(x)满足：=0，x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

admin2020-12-17  81
问题 设f(x)满足：=0，x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x且f(x)二阶连续可导，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极小点
B、x=0为f(x)的极大点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0，f(0))是y=f(x)的拐点
答案A
解析 由=0得f(0)=0，f’(0)=0，
当x≠0时，由x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x得(x)=xf’2(x)+，
再由f(x)二阶连续可导得(0)==2>0，故x=0
为f(x)的极小点，应选(A)．
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考研数学三

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