设f(x)满足：=0，x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

admin2020-12-17 44

问题设f(x)满足：

=0，x

(x)一x²f’²(x)=1一e^－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极小点
B、x=0为f(x)的极大点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0，f(0))是y=f(x)的拐点

答案A

解析由

=0得f(0)=0，f’(0)=0，
当x≠0时，由x

(x)一x²f’²(x)=1一e^－2x得

(x)=xf’²(x)+

，
再由f(x)二阶连续可导得

(0)=

=2>0，故x=0
为f(x)的极小点，应选(A)．

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