2. 考研
  3. 设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=__________．

设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=__________．

admin2019-03-22  58
问题 设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=__________．
选项
答案ef(x)[f’(lnx)(1／x)+f’(x)f(lnx)]dx
解析 dy=d[f(lnx)ef(x)]=d[f(lnx)]ef(x)+f(lnx)def(x)
    =f’(lnx)(dlnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)df(x)
    =[f’(lnx)ef(x)](dx)／x+f(lnx)ef(x)f’(x)dx
    =ef(x)[f’(lnx)(1／x)+f’(x)f(lnx)]dx．
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考研数学三

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