设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=__________．

admin2019-03-22 42

问题设y=f(lnx)e^f(x)，其中f可微，则dy=__________．

选项

答案e^f(x)[f’(lnx)(1／x)+f’(x)f(lnx)]dx

解析 dy=d[f(lnx)e^f(x)]=d[f(lnx)]e^f(x)+f(lnx)de^f(x)
=f’(lnx)(dlnx)e^f(x)+f(lnx)e^f(x)df(x)
=[f’(lnx)e^f(x)](dx)／x+f(lnx)e^f(x)f’(x)dx
=e^f(x)[f’(lnx)(1／x)+f’(x)f(lnx)]dx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYP4777K

考研数学三

相关试题推荐

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。
将函数展成x的幂级数为________。
二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）
设an＝，证明：{an}收敛，并求an．
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)
设数列{xn}，{yn}满足xnyn=0，则下列正确的是

随机试题

雷诺数Re≥4000时，一定是层流流动。()
根据控制的性质可以把控制分为
本患者查体时可发现本病的治疗特点是
A．变态反应B．后遗效应C．毒性反应D．特异质反应E．副作用应用伯氨喹引起的溶血性贫血属于
护士在护理实践中应遵循对患者的尊重原则，主要是尊重患者的
中国大海公司向美国出口一批货物，CIF价格条件，由船公司承运，适用《海牙规则》。途中船舶发生碰撞事故，部分货物毁损。为了修理船舶以便继续航行，该船到临近的港口进行了修理。继续航行后，船舱因雷击起火，烧毁了部分货物。货物到达目的港后，经检验发现部分到港的货物
发现以前年度记账凭证有错误，不必用红字冲销，直接用蓝字填制一张更正的记账凭证。()
下列各项收入中应按照3％的税率征收营业税的项目有()。
下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是()。
堆叠式集线器由一个基础集线器与多个______组成。

最新回复(0)

设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=__________．

考研数学三

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

将函数展成x的幂级数为________。

二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）

设an＝，证明：{an}收敛，并求an．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)

设数列{xn}，{yn}满足xnyn=0，则下列正确的是

雷诺数Re≥4000时，一定是层流流动。()

根据控制的性质可以把控制分为

本患者查体时可发现本病的治疗特点是

A．变态反应B．后遗效应C．毒性反应D．特异质反应E．副作用应用伯氨喹引起的溶血性贫血属于

护士在护理实践中应遵循对患者的尊重原则，主要是尊重患者的

发现以前年度记账凭证有错误，不必用红字冲销，直接用蓝字填制一张更正的记账凭证。()

下列各项收入中应按照3％的税率征收营业税的项目有()。

下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是()。

堆叠式集线器由一个基础集线器与多个______组成。