首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为 (0,1)内任意一点. (1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式; (2)证明:|f’(c)|≤2a+.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为 (0,1)内任意一点. (1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式; (2)证明:|f’(c)|≤2a+.
admin
2018-01-23
93
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为
(0,1)内任意一点.
(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
(2)证明:|f’(c)|≤2a+
.
选项
答案
(1)f(x)=f(c)+f’(c)(x-c)+[*](x-c)
2
,其中ξ介于c与x之间. (2)分别令x=0,x=1,得 f(0)=f(c)-f’(c)c+[*]c
2
,ξ
1
∈(0,c), f(1)=f(c)+f’(c)(1-c)+[*](1-c
2
),ξ
2
∈(c,1), 两式相减,得f’(c)=f(1)-f(0)+[*](1-c)
2
,利用已知条件,得 |f’(c)|≤2a+[*][c
2
+(1-c)
2
], 因为c
2
+(1-c)
2
≤1,所以|f’(c)|≤2a+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解.求方程通解及方程.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为___________.
若连续函数满足关系式则f(x)等于
设3阶方阵A、B满足A2B—A—B=E.其中E为3阶单位矩阵,若,则∣B∣=_______
设f(x)有连续的导数,f(0)=0且f’(0)=b,若函数在x=0处连续,则常数A=__________.
求幂级数的收敛域.
设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式.ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性.
随机试题
A.银翘散合麻杏石甘汤加减B.五虎场合葶苈大枣泻肺汤C.沙参麦冬汤D.人参五味子汤加减E.参附龙牡救逆汤肺炎风热闭肺证的治疗方剂为()
肝素的抗凝血作用机制是()。
会计凭证按其填制的程序和用途不同,可以分为()。
影响销售渠道选择的因素有()。
调解委员会调解与人民法院处理劳动争议的调解,其主要区别是()
教育的目的是社会需求的集中反映,它集中体现________。
1,3,6,(),15。
根据《中华人民共和国刑法修正案(九)》,下列说法正确的是()。
中世纪大学分为“先生大学”和“学生大学”,属于“学生大学”的是()
Whydoesthewomanneedthejob?
最新回复
(
0
)