首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为 (0,1)内任意一点. (1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式; (2)证明:|f’(c)|≤2a+.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为 (0,1)内任意一点. (1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式; (2)证明:|f’(c)|≤2a+.
admin
2018-01-23
90
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为
(0,1)内任意一点.
(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
(2)证明:|f’(c)|≤2a+
.
选项
答案
(1)f(x)=f(c)+f’(c)(x-c)+[*](x-c)
2
,其中ξ介于c与x之间. (2)分别令x=0,x=1,得 f(0)=f(c)-f’(c)c+[*]c
2
,ξ
1
∈(0,c), f(1)=f(c)+f’(c)(1-c)+[*](1-c
2
),ξ
2
∈(c,1), 两式相减,得f’(c)=f(1)-f(0)+[*](1-c)
2
,利用已知条件,得 |f’(c)|≤2a+[*][c
2
+(1-c)
2
], 因为c
2
+(1-c)
2
≤1,所以|f’(c)|≤2a+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某商品的销售量x是P的函数,如果欲使该商品销售收入在价格变化情况下保持不变,则销售量x对于价格p的函数关系应满足什么微分方程,在这种情况下该商品需求量相对价格p的弹性是什么?
设函数f(x)连续,则F’(x)=
为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本.η为需求弹性(η>0).证明定价模型为
证明方程恰有两个实根.
求的收敛域.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
求极限
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=一1,求极限
求极限
设A是3阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=一1,λ3=2.A*是A的伴随矩阵,E是3阶单位矩阵,则=___________.
随机试题
如果企业闲置设备很多,管理效率低下,则表明固定资产周转率
在流行病学研究中,选入到研究中的研究对象与没有被选入者特征上的差异所造成的系统误差是
关于Shift阿尔辛蓝地衣红染色法的叙述,错误的是
半数以上股份被另一公司持有并受其控制的公司为()。
1998年3月1日,甲将自己的一套住房出租给乙,双方签订房屋租赁合同并约定租期22年。2017年3月1日,甲又将该房屋抵押给丙,并办理了抵押登记。2018年3月1日,丙行使抵押权拍卖该房屋,丁以100万元的价格购得该套房屋并办理了过户手续。现在,丁要求乙搬
本票可以是远期的,远期本票像远期汇票一样也存在承兑行为。()
根据凯恩斯的流动性偏好理论,决定货币需求的动机包括()。Ⅰ.交易动机Ⅱ.预防动机Ⅲ.储蓄动机Ⅳ.投机动机
行为锚定等级评价是一种()。这种绩效考核最大的缺点在于()。
--Doyouknowwhoinvented______telephone?--No,Butitisreally______telephone?
Whatdoesyourdoctorusuallyadviseyoutodowhenyou’requitesick?To______.Whatwillkeepasickmanworkingwhenhesh
最新回复
(
0
)