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设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
admin
2017-07-10
60
问题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
一1
=BA
一1
+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
选项
答案
由AA
*
=A
*
A=|A|E,知|A
*
|=|A|
n-1
,因此有8=|A
*
|=|A|
3
,于是|A|=2。在等式ABA
-1
=BA
-1
+3E两边先右乘A,再左乘A,得2B=A
*
B+3A
*
A,即(2E—A
*
)B=6E。于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYt4777K
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考研数学二
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