设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

admin2021-11-15 58

问题设A为n阶矩阵，且A²2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²-2A-8E=0得(4E-A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得 r(4E-A)+r(2E+A)≤n．又r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E-A)+r(2E+A)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。
设f(x)连续，且f(0)=1,令,求F"(0).
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.
设.
设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数存在若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．

随机试题

能够实现___________传输的一切技术设备和传输媒质的集合称为通信系统。
组织学习的基础是()
由方程xey+xy2=3所确定的隐函数的导数为()
根据《建设工程施工合同示范文本》，下列分别属于发包人和承包人义务的是()。
某建设工程项目进度计划系统如图所示，该进度系统的第二平面是多个相互关联的不同_________的进度计划组成的计划系统。()
国际通行的做法是把贷款分为五类，即正常、关注、次级、可疑、损失贷款，其中()为不良贷款。
搜索依赖症是一种凡事依赖上网搜索的习惯。当人们碰到自己不了解的问题时，首先想到的是去网上搜索，如果搜不到，就在网上进行提问，寄希望于热心网友答疑。互联网的便捷可以帮人们在获得大量信息的同时节省时间，但过度的依赖容易导致惰性，造成一部分年轻人不主动记忆、思考
在当前打开的表中，显示"书名"以"计算机"打头的所有图书，正确的命令是
设窗体上有一个Picturel图片框，要求在图片框中的指定位置(坐标为(500，300))输出“OK”，下面可以实现这一功能的事件过程是
•Youwillhearabankexperttalkingaboutsomeofthecommonmistakesthataremadewhenpeoplecompletelettersofcredit.•As

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

考研数学二

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。

设f(x)连续，且f(0)=1,令,求F"(0).

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设.

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数存在若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．

能够实现___________传输的一切技术设备和传输媒质的集合称为通信系统。

组织学习的基础是()

由方程xey+xy2=3所确定的隐函数的导数为()

根据《建设工程施工合同示范文本》，下列分别属于发包人和承包人义务的是()。

某建设工程项目进度计划系统如图所示，该进度系统的第二平面是多个相互关联的不同_________的进度计划组成的计划系统。()

国际通行的做法是把贷款分为五类，即正常、关注、次级、可疑、损失贷款，其中()为不良贷款。

在当前打开的表中，显示"书名"以"计算机"打头的所有图书，正确的命令是

设窗体上有一个Picturel图片框，要求在图片框中的指定位置(坐标为(500，300))输出“OK”，下面可以实现这一功能的事件过程是

•Youwillhearabankexperttalkingaboutsomeofthecommonmistakesthataremadewhenpeoplecompletelettersofcredit.•As

设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

考研数学二

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。

设f(x)连续，且f(0)=1,令,求F"(0).

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设.

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数存在若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．

能够实现___________传输的一切技术设备和传输媒质的集合称为通信系统。

组织学习的基础是()

由方程xey+xy2=3所确定的隐函数的导数为()

根据《建设工程施工合同示范文本》，下列分别属于发包人和承包人义务的是()。

某建设工程项目进度计划系统如图所示，该进度系统的第二平面是多个相互关联的不同_________的进度计划组成的计划系统。()

国际通行的做法是把贷款分为五类，即正常、关注、次级、可疑、损失贷款，其中()为不良贷款。

在当前打开的表中，显示"书名"以"计算机"打头的所有图书，正确的命令是

设窗体上有一个Picturel图片框，要求在图片框中的指定位置(坐标为(500，300))输出“OK”，下面可以实现这一功能的事件过程是

•Youwillhearabankexperttalkingaboutsomeofthecommonmistakesthataremadewhenpeoplecompletelettersofcredit.•As

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．