2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

admin2021-11-15  59
问题 设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．
选项
答案由A2-2A-8E=0得(4E-A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得 r(4E-A)+r(2E+A)≤n． 又r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n， 所以有r(4E-A)+r(2E+A)=n．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)