求y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

admin2019-08-12 71

问题求y〞－2y′－e^2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

选项

答案原方程化为y〞－2y′＝e^2χ．特征方程为λ²－2λ＝0，特征值为λ₁＝0，λ₂＝2， y〞－2y′＝0的通解为y＝C₁＋C₂e^2χ．设方程y〞－2y′＝e^2χ的特解为y₀＝Aχe^2χ代入原方程得A＝[*]，原方程的通解为y＝C₁＋C₂e^2χ＋[*]χe^2χ．由y(0)＝1，y′(0)＝1得[*]解得[*] 故所求的特解为y＝[*]．

解析

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考研数学二

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求下列不定积分：
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________．
[*]此极限属型，用洛必达法则．因此
当x→0时，为x的三阶无穷小，则a，b分别为()
求极限：
设f(x)的二阶导数在x=0处连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限
设f在点(a，b)处的偏导数存在，求
当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

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