设矩阵A=相似． (1)求a，b的值； (2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．

admin2018-08-02 41

问题设矩阵A=

相似．
(1)求a，b的值；
(2)求一个可逆矩阵P，使P^-1AP=B．

选项

答案(1)由条件有｜λE-A｜=｜λE-B｜，即 (λ-2)[λ²-(3+a)λ+3a-3]=(λ-a)²(λ-6) 得a=5，b=6．亦可直接利用特征值的性质，得[*]，解得a=5，b=6． (2)[*]

解析

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